Quando as dificuldades de aprendizagem são assunto, os holofotes viram-se para a disciplina dos números. Os obstáculos são conhecidos: ler e interpretar enunciados, o x e as letras, a capacidade de abstração, as matérias, os programas extensos. Quem a entende, conhece-lhe os encantos, os desafios, a importância. É ou não é uma pedra no sapato do sistema de ensino?
A Matemática anda nas ruas, jardins e parques do Porto. Literalmente. Enquanto a sua aplicabilidade à vida do dia a dia é uma questão, o projeto “Matemática fora de portas” mostra o que fazer e como fazer com atividades ao ar livre. Calcular o perímetro da rotunda da Boavista com geometria, analisar o tráfego automóvel na Praça do Marquês com conceitos de estatística, otimizar itinerários turísticos na Avenida dos Aliados com modelos matemáticos, resolver problemas nos jardins do Palácio de Cristal com modelação com grafos. Matemática na sua riqueza e utilidade. Fora das salas, fora das escolas.
A iniciativa nasceu em 2012, no ano seguinte ganhou um prémio de reconhecimento à educação na categoria de inovação pedagógica. Acontece em abril e maio para alunos dos 4.º ao 12.º anos, mediante inscrição das escolas. Surgiu da carolice de professores do Instituto Superior de Engenharia do Porto (ISEP) em parceria com a Câmara do Porto. Amélia Caldeira é uma dessas professoras que desenhou o programa do projeto educativo que abre perspetivas, alarga horizontes, motiva para a disciplina, transforma a experiência de aprender com jogos à mistura.
“Os miúdos começam a gostar mais de Matemática, a ver para o que serve. É importante mostrar a aplicabilidade e que já não é aquele bicho de sete cabeças”, refere Amélia Caldeira que recusa a sombra que, por vezes, acompanha esta área de conhecimento. “Se mostramos a sua importância, a nível académico, a nível profissional e na vida diária, desvanecemos essa nuvem negra.” Uma das sessões é um pedipaper em equipas com uma aplicação e GPS. Os alunos percorrem uma rota e resolvem problemas, como, por exemplo, o volume de um tanque. A atividade tem lugar na Quinta do Covelo.
Ali ao pé dessa quinta, os alunos do 11.º A da Escola Secundária Filipa de Vilhena testam um novo currículo. São uma das turmas-piloto das novas aprendizagens essenciais de Matemática, há outras no país, com programas menos extensos, conteúdos mais práticos. É terça-feira, são 13.30 horas, a aula começa, a matéria anda à volta das progressões aritméticas, a professora Cristina Cruchinho distribui uma folha com exercícios dos dois lados. “Vamos trabalhar. Alguma questão?… Bom trabalho.”
Os alunos resolvem os exercícios com os colegas, a primeira tarefa é sobre pseudoquadrados, o código python exige programação, no fim, está a história do menino Gauss, um dos maiores matemáticos da História, que ainda criança conseguiu num instante somar todos os números de 1 a 100, surpreendendo a turma e o professor. “Como ele conseguiu calcular tão rápido?” é a questão da ficha. Na aula, na resolução em conjunto, todos os passos e raciocínios são partilhados em voz alta com a professora a perguntar, a resolver, a envolver. Na sala, André Azevedo e Diogo Oliveira, professores estagiários de Matemática, circulam, tiram dúvidas, exemplificam.
Beatriz Martins está sozinha na carteira, vira-se para trás, junta-se a Gonçalo Martins e Rodrigo Rodrigues para resolverem a ficha em conjunto. Têm todos 16 anos. “Gosto de Matemática, mas há coisa difíceis”, confessa Beatriz. “Quando se sabe fazer, acaba por ser interessante”, acrescenta. Gonçalo é aluno de 20 a Matemática, quer seguir uma engenharia, ainda não sabe qual, o gosto pela disciplina surgiu cedo, no 1.º ciclo. Agora, no Secundário, testa um novo programa mais prático e isso agrada-lhe. “As mudanças foram mais no ano passado, com o IRS, métodos eleitorais”, recorda. Matérias bem-vindas. “A Matemática tem vários subtemas, ainda não consigo estabelecer um padrão para perceber o que gosto mais”, comenta Gonçalo. “O que gosto mais na Matemática? Bela pergunta. Não gosto das contagens”, responde Rodrigo com 14 à disciplina. “Não está mal”, atira com um sorriso.
Numa outra zona da cidade do Porto, não muito distante dali, Mafalda Costa está no BrainAlive Antas, centro de aprendizagem focado na Matemática, concentrada numa ficha que puxa pelo cálculo mental. Está no 8.º ano, a matéria foi difícil no início da escola, complicada de perceber. No 4.º ano, os pais decidiram inscrevê-la nesse espaço, foi percebendo a magia dos números, melhorando os resultados. “Comecei a entender cada vez mais. O que mais gosto é das contas e de equações que puxam pela cabeça.” Está mais relaxada, reconhece, e, na escola, já não se acanha quando não percebe. “Quando não entendo alguma coisa, pergunto à professora.”
Maria Teixeira também ali andou durante a escolaridade obrigatória, não pelas notas que eram boas, mas pela ânsia de aprender mais. “Gosto de saber como as coisas funcionam, não é só dizer que dois mais dois são quatro”, explica. Sempre gostou de Matemática, quando era pequena, pedia aos irmãos que escrevessem contas nos seus cadernos para resolvê-las durante as férias. Sabe, pela sua experiência, que é difícil explicar por palavras o raciocínio dos números e admite dificuldades em interpretar enunciados.
Maria tirou 19,9 valores no exame nacional de Matemática, esqueceu-se de um arredondamento, teve média de 20 no Secundário, está a tirar o mestrado em Gestão. A motivação prática da disciplina dos números justificou a sua vontade de continuar à volta dos números num espaço de aprendizagem depois das aulas. O jogo do 24 ficou-lhe na cabeça e não esquece a contagem dos passos na rua para calcular distâncias e medir prédios em altura.
Treino, prática, raciocínio
Jaime Carvalho e Silva é professor associado do departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, fez parte de vários grupos de trabalho da disciplina, com observações e recomendações, foi secretário-geral da Comissão Internacional de Instrução Matemática, a maior associação mundial dedicada ao ensino desta área do saber. Há 20 anos, venceu o prémio José Sebastião e Silva pelo livro “Matemática 7”. Conhece bem o terreno de que fala, já esteve duas vezes na Assembleia da República a falar do que sabe.
E sabe o que é difícil. “O poder de abstração que a Matemática fornece é, ao mesmo tempo, o seu calcanhar de Aquiles. Os alunos com os números até se vão entendendo mais ou menos bem. O problema é quando aparecem as letras, o famoso x, esta entidade misteriosa, abstrata, que dá poder à Matemática”, adianta. Como pode uma ciência exata ser tão complexa na sua aprendizagem? “É complexa por ser abstrata. A capacidade de abstração introduz um grau de complexidade que outras áreas não têm. Como é que se muda? Criando interesse pela Matemática, criando gosto pela Matemática.”
Os relatórios internacionais trazem à superfície o que se tornou a perceção comum, ou seja, um mau desempenho dos alunos a Matemática. O último TIMMS (Trends in International Mathematics and Science Study), o grande estudo internacional realizado a cada quatro anos , revelou, em dezembro do ano passado, uma queda nos resultados dos alunos portugueses dos 4.º e 8.º anos, pior desempenho face a 2019. Desde 2015, há menos estudantes a atingir os níveis mais elevados e os níveis mais baixos. Os rapazes têm melhores resultados, a diferença em relação às raparigas tem vindo a acentuar-se, e as notas continuam a ser mais elevadas nas escolas privadas.
O problema não é português e não é de hoje, garante Jaime Carvalho e Silva que se detém-se na página VI, da introdução desse TIMMS, onde se lê que em Portugal, e na média dos países participantes, “menos de metade dos alunos reportou gostar muito de aprender Matemática”.
O PISA (Programme for International Student Assessment) de 2023 já mostrava quebras a Matemática dos alunos portugueses de 15 anos, três em cada dez não tinham alcançado o nível mínimo satisfatório. Quando esses estudos são divulgados, as campainhas tocam e as atenções viram-se para a disciplina dos números. “A sociedade é minada com uma visão anti Matemática, é preciso despistar essa ideia”, repara Jaime Carvalho e Silva, ao lembrar que há uma “má imagem social da Matemática” que leva a que muitos encarregados de educação culpem facilmente o professor da disciplina. “A Matemática é cada vez mais importante, mas os alunos não gostam, temos de influenciar o gosto pela Matemática”, insiste.
André Azevedo e Diogo Oliveira, estagiários na Secundária Filipa de Vilhena, estão a terminar o mestrado, querem ser professores de Matemática no próximo ano letivo. “É a disciplina que me despertou mais curiosidade, mais interesse, que me motivava a ir à escola. É a que mexe mais com as minhas emoções, de explorar, de resolver, de raciocinar, é uma disciplina muito diferente de todas as outras”, afirma André, que percebe as dificuldades dos alunos nesta área de saber que, avisa, exige continuidade. Perder o fio à meada não é bom. “Quando o aluno não capta o básico, quando não percebe, é difícil apanhar o comboio. Nem consegue perceber o que está a ser estudado, falado.”
Diogo sempre achou fascinante resolver problemas, fazer cálculos e raciocínios com números e letras. Mas chama a atenção para a forma como a matéria é exposta. “Um professor falar de coisas abstratas, sem nenhuma relação prática, não motiva os alunos. É preciso dar matéria tangível aos alunos, que eles percebam que a Matemática não é uma barreira, que pode ter utilidade no futuro.” É como um músculo que se treina, assegura. André concorda. “Exige treino, prática e muito raciocínio.” Não é despejar e já está.
Rita Rocha nunca foi aluna de decorar fórmulas para chegar a resultados, nunca teve muitas dificuldades na disciplina, as coisas saíam com naturalidade. A sua curiosidade, porém, pedia mais, queria saber mais. “O porquê e para quê nunca é explicado”, realça. Logo ela que, desde cedo, percebeu que a Matemática está em todo o lado. “Em tudo o que se possa pensar, está tudo relacionado, não é chegar a um resultado porque sim.” Frequentou o BrainAlive, esticou a elasticidade matemática. “Ia para as aulas um pouco mais preparada por já ter feito esse percurso”, diz. E ia assistindo a algumas dificuldades dos colegas. “No Secundário, ao mudar de método, muita gente ficou perdida, quando fica um pouco mais abstrato, deixa de ser fácil perceber.” Rita tirou o curso de Economia e agora está num mestrado de Análise de Dados.
Um museu nacional e mais professores
Matilde Rocha é irmã de Rita, tem 17 anos, está no 12.º ano, quer entrar no curso de Engenharia e Gestão Industrial. “Não tinha aquele amor pela Matemática, não era uma aluna brilhante, não era algo que me cativasse, não havia interesse, pedi para me inscreverem.” Entrou no BrainAlive, começou a ganhar gosto e mais entusiasmo. “Gosto da parte da conversa para descansar dos exercícios.” A interrupção a meio das tarefas tem sentido, razão de ser, seja para perguntar como correu o fim de semana ou outra coisa qualquer. Chama-se gestão dos picos de concentração e para perceber se a cabeça consegue interromper um raciocínio e voltar ao mesmo ponto. Matilde aprecia esse jogo.
Em dezembro do ano passado, a Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Económico (OCDE) divulgou um relatório sobre a Matemática, se os currículos se adaptam às habilidades e exigências sociais e tecnológicas do século XXI. Lembrou que se trata de uma disciplina tradicionalmente difícil de mudar, vincou a importância da voz dos alunos, que é necessário incorporar competências orientadas para o futuro. E deixou várias recomendações. É preciso navegar num ambiente tecnologicamente rico, enfatizar a empatia e a confiança nos currículos, equilibrar conteúdos para evitar sobrecarga. Matemática focada, desafiante e alinhada com as aplicações ao mundo real.
Mais uma vez, a aplicação prática. “Nas aprendizagens essenciais, alguns professores estão a fazer coisas diferentes, uma delas é trabalhar sem manual, o que os obriga a trabalhar muito mais, a dar outro tipo de tarefas. E os alunos reagem a tarefas de cariz mais exploratório com muito agrado, não esperavam que acontecesse, e veem a Matemática onde, à primeira vista, não estava”, observa Joaquim Pinto, presidente da Associação de Professores de Matemática (APM), que defende formação contínua e mais apoio. Há uma grande limitação em relação ao número de horas extras que as direções das escolas distribuem pelos professores em função dos projetos. Outra coisa que se sabe é que o interesse pela disciplina diminuiu à medida que os alunos avançam na escolaridade. “Tudo passa por mostrar a Matemática aos alunos desde pequeninos e isso está a ser feito pela APM”, assegura Joaquim Pinto, realçando “o entusiasmo que os professores têm e que transmitem nas suas aulas.”
O discurso de disciplina mal amada acaba por ser ingrato para quem ensina. Até porque há várias iniciativas a que as escolas têm aderido, o Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos, as Olimpíadas Portuguesas da Matemática, o Dia Internacional da Matemática, o Canguru Matemático, entre outras.
Na Secundária Filipa de Vilhena, Cristina Cruchinho, com 40 anos de docência, continua a mostrar que a Matemática faz-se, fazendo, que é para todos, apesar de todos serem diferentes. “O aluno faz para aprender, envolve-se na aprendizagem para construir o próprio conhecimento”, comenta. E recusa o rótulo de disciplina mal amada, cheia de problemas, o patinho feio do sistema de ensino. “A Matemática já não tem esse estigma”, garante, indicando que na turma em que é diretora, o problema está, neste momento, no Inglês.
“No caso da Matemática, não há atalhos. Uma das coisas importantes destas aprendizagens essenciais, tanto no Básico como no Secundário, é cortar alguns temas”, diz Jaime Carvalho e Silva. Em seu entender, é preciso trabalhar o que está identificado, há elementos, há orientações. “Fazer exames de aferição para medir o pulso em cada ano do que se passa em Portugal, perfeito, mas não temos de estar à espera disso. O que é preciso fazer no nosso sistema educativo? Melhorar o apoio aos estudantes, as famílias não têm capacidades para apoiar, tirar dúvidas em casa. Num trabalho coordenado, é possível recrutar muito mais professores para o sistema educativo.” E deixa um reparo pertinente. “Quando uma pessoa vai para Filosofia para fugir à Matemática, isto é perverso.”
O BrainAlive tem oito centros de aprendizagens, três no norte, quatro na zona de Lisboa, mais um na Parede, cerca de 500 alunos, do fim do 1.º ano ao 12.º. No das Antas, cada estudante tem o seu dossiê num armário ao lado esquerdo, na parede está um desenho que simboliza os cinco sentidos despertos para esta área de conhecimento. Ali estão três instrutores para o que for necessário.
Pedro Almeida, licenciado em Matemática e mestre em Educação, é o responsável. “Temos alunos de excelência que precisam de mais, que têm potencial para dar um passo adicional. Temos alunos com dificuldades ou desmotivados que não funcionam com o modelo tradicional.” É feito um diagnóstico inicial, definido um plano de treino para cada estudante. “A mesma dúvida pode ter razões diferentes, logo aí a personalização é importante, perceber o que acertou o que errou. As notas não nos dizem tudo sobre a evolução do aluno”, salienta Pedro Almeida.
Os programas são uma base, mas há outras coisas, jogos, conversas, fichas. “Muitas vezes, há questões no currículo escolar que não estão visíveis à primeira vista. Damos um contexto diferente ao que já conhecem”, explica Pedro Almeida, que considera que o estigma à volta do bicho de sete cabeças da Matemática está precisamente em pensar que há um estigma. “É pensar que há um problema.” Que, em seu entender, não existe.
“Não é possível fazer uma medida imediata para mudar o que quer que seja. O sistema educativo é muito lento a reagir”, considera Jaime Carvalho e Silva à pergunta o que faria se fosse ministro da Educação. Defende a criação de um museu nacional dedicado à Matemática, há um em Nova Iorque, outro em Itália, bem como mais iniciativas para expandir o gosto pela disciplina. “Precisamos de um grande museu nacional da Matemática que possa ter ramificações, como os centros de Ciência Viva, e que possa mostrar a Matemática em ação. Um museu à imagem e semelhança do Pavilhão do Conhecimento, interativo, não contemplativo. Precisamos de mudar a perceção da sociedade sobre a Matemática.”
É o que faz o projeto do ISEP que não está apenas na rua, tem outras atividades como o “Matemática fora de horas”, que acontece numa noite, normalmente no inverno, num ambiente informal como uma saída de amigos, em que alunos do Secundário aplicam proporções e funções no cálculo da taxa de alcoolemia no sangue. E ainda “Matemática por onde andas?” focada na robótica, para estudantes do Secundário, nos laboratórios do ISEP. “Não vamos ensinar nada, aproveitamos os conteúdos que dão nas aulas”, pormenoriza Amélia Caldeira, que confirma o entusiasmo dos participantes. “Não sentem o tempo passar, têm prazer em estar ali.” Envolvidos na Matemática do dia a dia, simples e acessível. Em ruas, jardins, parques, laboratórios.
